Polynom linjärkombination
•
Linjärkombination och linjärt (o)beroende
Jag har väldigt svårt att förstå särskilda satser som berör linjärkombination och linjärt (o)beroende.
Först, de två fundamentala definitioner som jag förstår:
,
denna sats begriper jag, en vektor är en kombination av längd och riktning, och konstanten lambda bidrar endast till längd.
,
detta begriper jag också, mängden vektorer U "bidrar" eller "bygger upp" vektorn P.
Efter detta kommer dock min första förvirring,
det visas många såna här exempel där det sägs att , intuitivt tycker jag inte att detta vekar rimligt eftersom de två vektorerna bidrar endast till två sidor av ett plan. För att förstå principen skapade jag istället min egen definition men jag vet inte om den är korrekt, jag tänkte:
""
Jag särskiljer alltså mellan "" och".
Jag vet inte om detta endast är en lingvistisk skillnad eller om mina resonemang är fel och den första propositionen faktiskt är korrekt. En annan anmärkning som jag tycker verkar rimlig är "Plan som spänns upp av mängd vektorer börjar i ett hörn och slutar i motsatt hörn" men enligt alla figurer är inte detta fallet.
Det andra som jag inte b
•
Linjärkombination
En linjärkombination existerar en summa bildad ur en mängd av begrepp och var varje begrepp i summan multiplicerats tillsammans en konstant faktor. Linjärkombinationer är från central innebörd inom linjär algebra samt närliggande matematiska områden.[1]
Om enstaka vektor inom ett linjärt rum kunna skrivas
där existerar skalärer, existerar en linjärkombination av kvantiteten .
Exempel
Vektorer
En vektor skriven liksom en linjärkombination av numeriskt värde andra vektorer:
En vektor är kapabel delas upp i komponenter i struktur av enstaka linjärkombination:
Funktioner
Funktioner skrivna som linjärkombinationer av andra funktioner:
Polynom
Polynomet
kan tillsammans hjälp av
skrivas som linjärkombinationen
Referenser
Noter
Media som används på denna webbplats
•
Linjärkombination
En linjärkombination är en summa bildad ur en mängd av termer och där varje term i summan multiplicerats med en konstant faktor. Linjärkombinationer är av central betydelse inom linjär algebra och närliggande matematiska områden.[1]
Om en vektor i ett linjärt rum kan skrivas
där är skalärer, är en linjärkombination av mängden .
Exempel
[redigera | redigera wikitext]Vektorer
[redigera | redigera wikitext]En vektor skriven som en linjärkombination av två andra vektorer:
En vektor kan delas upp i komponenter i form av en linjärkombination:
Funktioner
[redigera | redigera wikitext]Funktioner skrivna som linjärkombinationer av andra funktioner:
Polynom
[redigera | redigera wikitext]Polynomet
kan med hjälp av
skrivas som linjärkombinationen